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合格するには(その2)
ー数学の重要な勉強法ー
数学の問題を解くということについて必要となるのは以下の二つだけです。

1正しい方針を立てる。
2方針に従って正しい処理をする。

この二つが揃えば、その問題についてはほぼ満点が取れます。このうち2点目はそれがどういうことなのかも、また処理能力のない人がどんな学習をすれば良いかも、わかりやすいのではないかと思いますので、ここでは1番目の点についてだけ話をしておきます。
最初に確認しておきたいのは、入試問題にはルールがあるということです。例えばセンター試験では数学Cなどの内容は出題されません。出題範囲を守るのは出題する側のルールの一つだからです。さて、案外見落とされがちな重要ルールの一つに「教科書に載っている基本事項を用いて解ける問題を出題する」というものがあります。ここでいう基本事項とは「定義・定理・公式・基本性質」などですが、それらはごく普通に勉強していれば一度はどこかで目にするはずの内容で、特別な授業を受けないと教えてもらえないものではありません。そもそも入試とは習ったであろうことを使えるようになっているかを試すためのものですからそのようなルールがあるのは至極当然なのですが、実はその中に、正しい方針を立てられるようになるためにはどのような勉強をすればよいか、の答が潜んでいるのです。まず前提として必要になるのは

「基本事項をひと揃い頭に入れる」

ことなのですが、ほとんどの問題がいずれかの基本事項を使って解けるわけですから

「提示された問題を解くために使われる基本事項とは何かを考えてみる」

のがちょっとした戦術になります。案外基本事項との関連を考えて問題を解こうとしている人は少ないような気がするのですが、心当たりのある人はこの機会に覚えてもらいたいと思います。
一つだけ例を挙げておきます。2010年度のセンター試験数学1・A の3番は正答率の低い問題でした。しかしこの問題を解くためには特別難しい知識は不要で、教科書レベルの公式(内接円の半径をどう求めるか・余弦定理・方べきの定理・正接の定義)を順番に使ってゆけば良いだけの内容でした。これが解けなかった人の原因ですが、計算ミスなど正しい処理が出来なかったという場合もあるでしょうが、ほとんどが必要となる基本事項との関連が見えなかったところにあったのではないでしょうか。もしデータとして頭に入っている一揃えの基本事項の中から、どれが使われるのかを一つ一つ検索していれば、割と簡単に正しい答は得られたはずです。
今まであまり実行したことのない勉強方法かもしれませんが、数学の問題を解く場合には必ずどんな基本事項を使うことになるのかを意識するようにして下さい。慣れてくると問題を見た瞬間に、「その問題と関連のある基本事項が頭に浮かんでくる」ようになります。

「問題と基本事項はセットで覚える」

という勉強を続け完成度が高まれば、センター試験のレベルはもとより、ほとんどの二次・私大入試の問題について正しい方針を立てられるようになるはずです。
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